Review Buku “Bermatematika; Bukan Sekadar Berhitung”

Para penikmat buku matematika populer pasti sangat menanti-nantikan terbitnya buku “Bermatematika; Bukan Sekadar Berhitung” karya Prof Hendra Gunawan. Kabar baiknya, buku tersebut sudah terbit pada tanggal 02 oktober yang lalu. Saat acara launchingnya berlangsung (baca di sini), saya diberikan buku tersebut secara cuma-cuma, dan membutuhkan waktu sekitar dua minggu untuk menyelesaikannya. Dalam postingan kali ini, saya akan mereview sedikit buku Bermatematika tersebut. Penasaran kan bagaimana isinya? 😀IMG_20171010_173634

Penulis: Hendra Gunawan

Judul: Bermatematika; Bukan Sekadar Berhitung

Penerbit: Penerbit ITB Bandung

Tahun: 2017


Ketika membuka beberapa halaman pertama dari buku ini, kita akan menjumpai sebuah tulisan dengan ukuran font yang cukup besar, dan berbunyi

“Untuk generasi muda yang ingin mengenal matematika lebih dekat”

Kalimat ini menyindir kita secara halus, sebab masih banyak generasi muda yang tidak mengenal matematika karena masih berpikir bahwa matematika itu hanya sebatas ilmu tentang berhitung. Padahal lebih dari itu, matematika mengajarkan kita berpikir secara sistematis, dan berimajinasi dengan fantastis.

Buku ini terdiri dari tiga bagian, serta memiliki 90 artikel dan problem matematika di dalamnya. Sekarang saya akan bahas satu-per-satu bagian dari buku tersebut.

Bagian I: Bercengkrama dengan Bilangan

Bagian awal dari buku ini dibuka dengan suatu masalah klasik yang berkaitan dengan bilangan asli, yakni problem prangko dan beapos. Mungkin kita mengira pada bagian pembuka ini akan diberikan beberapa pengertian tentang matematika, sejarahnya, dan mengungkap seni bermatematika (tapi rasanya ini sudah terlalu mainstream). Ternyata di sini kita dibikin PDKT sama bilangan, khususnya bilangan asli. Enggak heran juga, di sini pak Hendra merupakan seorang Matematikawan yang mendongengkan cerita matematika, dan tokoh utama dari cerita matematika tersebut adalah bilangan. Jadi untuk mengenal matematika, kita harus bercengkrama dulu dengan tokoh utamanya. Nah untuk bercengkrama lebih dekat dengan bilangan, kita disuguhi beberapa masalah yang berkaitan dengannya, seperti problem 3n+1, problem 5n+1, partisi bilangan asli, teka-teki pembagian warisan, dan masih banyak lagi. Materi penutup pada bagian ini cukup gurih, yakni mengenai ketakterhinggaan himpunan bilangan riil.

Bagian II: Bukan Sekadar Berhitung

Pada bagian ini, kita diberikan pengetahuan yang banyak tentang berbagai macam deret tak terhingga dan juga kekonvergenannya.  Tak hanya deret, barisan Fibonacci, rasio Emas, bilangan Euler, dan himpunan Cantor Terner pun dibahas di sini. Kenapa pada bagian ini diberi judul bukan sekadar berhitung? Berhitung dan bernalar merupakan cara bagaimana otak kiri bermain, namun berimajinasi dan kemampuan intuitif merupakan kerja dari otak kanan. Nah di bagian ini, kita akan ‘dipaksa’ untuk menggunakan otak kiri dan otak kanan secara simultan! Deret tak terhingga yang dibahas disini diberikan visualisasi bukti tanpa kata yang cantik. Tidak ada rumus atau perhitungan apapun di dalamnya, hanya sebuah bangun geometri yang menjelaskan kekonvergenan deret tersebut ke suatu nilai. Bahasan yang menarik di sini adalah mengenai deret pesegi dalam persegi bersisi rasio emas, dimana kita diperlihatkan skema pengubinan yang memiliki pola replikasi seperti fraktal. Tak hanya itu, kita dibawa kepada dimensi himpunan Cantor yang memiliki dimensi sebesar d= \frac{ln2}{ln3}. Nah loh, gimana ngebayanginnya ya jika dimensinya bukan bilangan bulat?

Bagian III: Dari Gagasan ke Gagasan

Setelah bercengkrama dengan bilangan, di bagian terakhir ini kita akan bercengkrama dengan geometri. Tak luput juga membahas teori graf, pengubinan persegi dengan persegi, ruang Euclid, serta ruang metrik. Pada pembahasan ruang metrik, kita dibuat mind blowing dengan kenyataan bahwa tak selamanya lingkaran satuan itu berbentuk bundar. Tergantung di ruang mana dia berada, karena ada pula lingkaran satuan yang ternyata berbentuk persegi! Untuk yang baru mengenal ruang metrik, mungkin akan merasa kebingungan, sebab itulah matematika, yang tidak dapat kita nilai hanya dari satu sudut pandang saja.

Kesimpulan

Buku ini sangat cocok untuk kamu yang ingin dibuat berimajinasi liar tentang matematika. Ada banyak problem matematika yang tidak kita ketahui selama ini. Namun jangan khawatir, buku ini menyajikan masalah-masalah matematika paling populer dengan bahasa yang sederhana. Apa yang membedakan buku ini dengan buku sains populer lainnya? Hampir di setiap artikel diberikan problem yang ditujukkan untuk para pembaca. Jadi tidak hanya membaca, kita pun diajak untuk bermatematika. So, sambil membaca, jangan lupa menyiapkan pensil dan kertas kosong untuk menumpahkan ide kita dalam menjawab problem tersebut!

Oh ya, konten di buku ini sedikit banyak diambil dari blog penulisnya sendiri, yakni bermatematika.net. Jadi bagi yang ternyata mentok untuk menjawab masalah yang ada di buku, kalian bisa cek di kolom komentar pada postingan blog tersebut. Kira-kira ada yang sudah berhasil menjawab semua problemnya atau belum ya?

One thought on “Review Buku “Bermatematika; Bukan Sekadar Berhitung”

  1. Yth Prof Hendra Gunawan.

    Mohon maaf, sedikit komen, boleh ya?

    Di halamann awal (maaf saya lupa halaman berapa) topik bea pos dan prangko. Di sana ditulis, berat … gram.

    Matematika mungkin tak peduli dg besaran fisis dan satuannya.

    Namun, bagi fisika, ini tampak “mengganggu”. Mengapa? Karena besaran fisis dan satuan adalah penting bagi fisika.

    Secara khusus, satuan berat adalah newton (N), kg m/det^2, … bukan gram. Gram, kg adalah satuan massa.

    CMIIW.

    Terima kasih. Salam.

    Like

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s